Apa itu ALJABAR BOOLEAM

                                    ALJABAR BOOLEAN

ØPengertian Aljabar booleam

Aljabar booleam merupakan aljabar yang berhubungan dengan variabel
variabel biner dan operasi-operasi logika. Variabel-variabel diperhatikan
dengan huruf-huruf alfabet, dan tiga operasi dasar dengan AND,OR dan
NOT(komplemen).

ØFungsi Aljabar Boolean 

terdiri dari variabel-variabel biner yang menunjukkan fungsi, suatu tanda sama dengan, dan suatu
ekspresi aljabar yang dibentuk dengan menggunakan variabel-variabel biner,konstanta-konstanta 0
dan 1, simbol-symbol operasi logic, dan tanda kurung. 
Suatu fungsi booleam bias dinyatakan dalam table kebenaran. Suatu tabel kebenaran untuk fungis
booleam merupakan  daftar semua kombinasi angka-angka biner 0 dan 1 yang diberikan ke variabel
variabel biner dan daftar yang diperhatikan nilai fungsi untuk masing-masing kombinasi
biner.
Aljabar booleam mempunyai 2 fungsi berbeda yang saling berhubungan. Dalam arti luas memanipulasi
nilai-nilai kebenaran logika secara aljabar. Dalam hal ini aljabar Boolean cocok untuk yang operasi
operasinya memenuhi aturan tertentu.

ØDASAR OPERASI LOGIKA

Membarikan Batasan yang pasti dari suatu keadaan, sehingga suatu keadaan tidak dapat berada dalam
dua ketentuan sekaligus.
Dalam logika dikenal aturan sbb:
§ suatu keadaan tidak dapat dalam keduanya benar dan salah sekaligus
§Masing-masing adalah benar/salah
§Suatu keadaan disebut benar bila tidak salah.
Dalam aljabar Boolean keadaan ini ditunjukkan dengan dua konstanta: LOGIKA ‘1’ dan ‘0’ 

ØOperasi–operasi  dasar logika dan gerbang logika:

Pengertian GERBANG(GATE):
§Rangkaian satu atau lebih sinyal masukkan tetapi hanya menghasilkan satu sinyal keluaran.
§Rangkaian digital (dua keadaan), karena sinyal masukkan atau keluaran hanya berupa tegangan tinggi
atau low (1 atau 0).
§Setiap keluarannya tergantung sepenuhnya pada sinyal yang diberikan pada masukan-masukkannya.

                 contoh soal:  SOP

1.f(x,y,z)= xy + x’z

 peyelesaian:

                  f(x,y,z)= xy + x’z

                          xy= xy(z+z’)

                              = xyz+xyz’

                        dan

                          x’z = x’z(y+y’)

                                = x’yz+x’y’z

      jadi: f(x,y,z)= xy+x’z

                          = xyz + xyz’ + x’yz + x’y’z

      atau f(x,y,z)= M7 +M6+M3+M1    

                          = 1,3,6,7

Contoh soal: POS

1.f(x,y,z) = xy+x’z

                    = (xy+x’)(xy+z)

                    = (x+y)(x+z)(y+z)

        x’+y    = x’+y+zz’ = (x’+y+z)(x’+y+z’)

        x+z     = x+z+yy’  =(x+y+z)(x+y’+z)

        y+z     = xx’+y+z  =(x+y+z)(x’+y+z)

Jadi f(x,y,z)= (x+y+z)(x+y’+z)(x’+y+z)(x’+y+z’)

 atau f(x,y,z)= M0.M2.M4.M

                                 = 0,2,4,5