RELASI DAN FUNGDI

 HIMPUNAN

I . Pengertian Himpunan

kumpulan objek-objek yang berbeda ( Liu,1986), yang di maksud berbeda adalah elemen-elemen yang ada di dalam suatu himpunan dikoleksi berdasarkan kondisi, sifat atau keadaan yang sama, atau berdasarkan aturan tertentu.

 II. Cara Penyajian Himpunan

1. Enumerasi, yaitu mendaftarkan semua anggota himpunan

2. Simbol-Simbol Buku 

    dikhususkan bagi himpunan yang telah baku dan sering digunakan dalam penjabaran matematika

3. Notasi Pembentuk Himpunan

     yaitu bentuk pencirian, menuliskan notasi pembentuknya dengan syarat yang harus di penuhi oleh elemennya

4. Diangram Venn, yaitu cara lain untuk menyabarkan suatu himpunan dengan gambar atau diagram

5. Kardinalitas, yaitu jumlah elemen di dalam himpunan.

III. Macam-Macam Himpunan 

  1.Himpunan berhingga adalah suatu himpunan yang jumlah anggotanya dapat dihitung. 

Contohnya D = {bilangan genap kurang dari 10} atau A = {2,4,6,8}. 

Himpunan D jumlah angotanya dapat dihitung yaitu sebanyak 4 buah. 

2. Himpunan tak hingga adalah suatu himpunan yang jumlah anggotanya tidak terbatas atau tak hingga.

Contohnya: A= {bilangan genap}, B= {bilangan ganjil} 

3.Himpunan kosong adalah suatu himpunan yang tidak memiliki anggota sama sekali. Himpunan kosong dilambangkan dengan tanda {}. 

Contohnya B = {bilangan genap antara 2 dan 4}. ditulis B={}={0}.

4.Himpunan ekuivalen/himpunan sama adalah himpunan yang anggotanya sama

   contohnya A= {b,c,d} B={d,c,b} A=B

5.Himpunan semesta adalah himpunan dari semua unsur yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta juga disebut himpunan uiversal dan ditulis dengan huruf S.

contohnya:A = {1,3,5,7,9}

himpunan semestanya berupa:

S = {bilangan asli}

S = {bilangan cacah} 

S = {bilangan ganjil kurang dari 10}

6.Himpunan bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang anggotanya dimulai dari nol dan seterusnya 

contoh K = {0,1,2,3,4,5}  

7.Himpunan bagian adalah apabila setiap unsur dalam himpunan B termasuk juga anggota A, maka B merupakan bagian dari himpunan A. 

contohnya B = {a,c,e} A = {a,b,c,d,e} 

jadi B bagian dari A.Anggota himpunan n adalah suatu unsur dari suatu himpunan.Contohnya : A = (a,b,c,d,e} maka a elemen A

8.Himpunan lepas adalah ssuatu himpunan yang tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan lain. 

ContohnyaA = {d,e,f} B = {g,h,i} maka himpunan A tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan B atau A//B bukan anggota himpunan adalah unsur ini tidak termasuk dalam himpunan tersebut contohnya A = {a,b,c,d} e bukan anggota himpunan A.

9.Himpunan bilangan asli adalah himpunan bilangan yang anggotanya dimulai dari bilangan satu dan seterusnya.Contohnya D = {1,2,3,4,...}

10. Himpunan bilangan genap adalah himpunan yang anggotanya dimulai dari angka dua dan selalu genap atau habis dibagi dua

 contohnya G = {2,4,6,8,10}

11.Himpunan bilangan ganjil adalah himpunan yang anggota bilanganya tidak habis dibagi dua .

contohnya K = {1,3,5,7}  

12.Himpunan bilangan prima adalah himpunan bilangan yang anggotanya semua bilangan yang memiliki dua faktor 

contohnya Y = {2,3,,5,7} 

13.Himpunan kuadrat bilangan cacah adalah himpunan bilangan cacah yang anggotanya dipangkatkan dua.

Contohnya Y = {0^2,1^2,3^2)